1 测影子
夏至时太阳最靠近北方，然后慢慢南移，到冬至时最靠近南方，然后又慢慢北移。直观地来看，就是冬至时物体的影子最长，夏至时影子最短。
那么只要测量影子的这一周期有多少天就行了。
用的就是这个叫做“圭表”的东西，由于尺寸也不大，精度上差了些。有兴趣的也可以自己做一个，就是每天测量还是很考验人的耐心。
于是有人就想到干脆做个大的计量工具。
2 观象台
观象台就是这么一个大的计量工具，由元朝郭守敬建造于河南登封。
高度是普通圭表的5倍，够大了吧。
后来又发明了一个辅助观测仪器，叫“景符”。
景符就是中间有洞的一块铜板。可以将观象台上中间上方的一根横梁的影子给投射到所在的刻度。
然后掐指一算，365天。
但是观测，也只能粗略得出回归年是365天，没法精确到具体时刻。
3 祖冲之
祖冲之对于精确冬至点的详细论述：大明五年十月十日影一丈七寸七分半，十一月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分强，折取其中，则中天冬至应在十一月三日。求其蚤(早)晚，令后二日影相减，则一日差率也，倍之为法;前二日减，以百刻乘之为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在元嘉历后一日，天数之正也。
这段话翻译成白话文，就是说刘宋大明5年10月10日这天测量的影长为10.775尺，11月25日影长为10.8175尺，26日影长为10.7508尺。那么，现在求冬至点的准确时刻。
“太”是古代的一个计数符号，是最小单位的3/4；“强”也是古代的一个计数符号，是最小单位的1/12。
郭守敬采用了祖冲之的算法，算出来一个回归年是365.2425天。与现代测算的365.2422天已经相当接近了。
为我们的祖先点个赞。
PS：由观象台想到埃及的金字塔，不知道金字塔是否也有测量影子的功能。
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